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Matemática 51
2024
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA ROSSOMANDO
2.
Hallar $P(x)$ tal que:
b) $P^{\prime}(x)=\operatorname{sen}(x)$ y $P(\pi)=2$
b) $P^{\prime}(x)=\operatorname{sen}(x)$ y $P(\pi)=2$
Respuesta
$P(x) = \int \sin(x) \, dx = -\cos(x) + C
Reportar problema
$
Usamos la condición \( P(\pi) = 2 \):
$P(\pi) = -\cos(\pi) + C = 2$
Como \(\cos(\pi) = -1\):
$-\cos(\pi) + C = 2 \implies -(-1) + C = 2 \implies 1 + C = 2 \implies C = 1$
Por lo tanto, la función \( P(x) \) es:
$P(x) = -\cos(x) + 1$